QGIS Desktopの初期設定では、左側にブラウザとレイヤが並びます。
よく使うので左にあるのだと思いますが、その下のレイヤもオペレーション中は使用頻度が最も高い。
にも関わらず、狭苦しい…

ブラウザの右上にある、赤矢印のボタンをクリックして下さい。

フロート状態になったら、そのままドラッグしてプロセシングツールボックスに重ねてしまいましょう。

すると、オペレーション中に最も使用頻度の高い、レイヤが広く使えます。
ブラウザからデータを追加したい時は、プロセシングツールボックスの下に隠れたブラウザをクリック。

使いにくかったら、戻して下さい。